Question

Sprawdź czy istnieją takie liczby a i b , dla których wielomiany W(x) i P(x) są równe jeśli

W(x)=2x³+(3a+1)x²+(b+2)x-4 i P(x)=2x³+4x²+5x-4

Proszę o szybką odpowiedz

Answer 1

przyrównujemy odpowiednie współczynniki wielomianów:

 

przy x³

w obydwoch wielomianach jest 2

 

przy x²

w w(x) mamy 3a+1 , w p(x) mamy 4 , więc:

3a+1=4

3a=3  /:3

a=1

 

przy x 

b+2 = 5

b=3

 

wyraz wolny  = -4

mamy:

w(x) =2x³+(3*1+1)x²+(3+2)x -4 =

        = 2x³ + 4x² + 5x -4

 

odp:

wielomiany są równe dla a =1 i b = 3

Answer 2

W(x)=2x³+(3a+1)x²+(b+2)x-4  i P(x)=2x³+4x²+5x-4

Stopien wielomianów jest równy zatem porównuje odpowiednie współczynniki;

3a + 1 = 4           b + 2 = 5

3a = 3                  b = 5 - 2

a = 1                    b = 3

 

odp. Dla a = 1  i b = 3  wielomiany są sobei równe.