Question

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x,y)=-2x+3y w obszarze wyznaczonym przez układ nierówności:



(wszystkie 4 nierówności wzięte w klamrę). Zadanie z tematu o układach nierówności 1-go stopnia z 2-ma niewiadomymi. Z góry dziękuję za pomoc!

Answer 1

Z=-2x+3y  to jest rownanie plaszczyzny
wiec extremum moze wystapic tylko na brzegu
analizowanego obszaru
wystarczy policzyc wartosc z dla punktow: A,B,C,D
zA=-2*1+3*5=-2+15=13
zB=-2*5+3*8=14
zC=-2*8+3*2=-10
zD=-2*1+3*2=4
wiec
z_max=14
z_min=-10

Pozdr

Hans

PS.

Do takich zadan zastosuj moj program
mini_plot link na moim profilu
Ja rozwiazanie ukladow rownan odczytalem z wykresu
mozna to rozwiazac analitycznie

Jezeli zadanie jest ze studiow to mozesz narysowac linie najwiekszego spadku
tkz gradient - wowczas wystarczyloby analizowac tylko dwa punkty
w tym celu zrób poziomice funkcji f(x,y)=-2x+3y
moim wykresem view_3d  okaze sie ze wystaerczy wybrac punkty B i C