Question

wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji F(x)=-x^2-8x-25 w przedziale <-2,-1> .potrzebuję wraz z obliczeniami

Dzieki za ewentualne odpowiedzi:)

Answer 1

 

f(x) = - x^2 - 8x - 25

a = -1 ; b = - 8;  c = - 25

Oblczam p

p = -b/(2a) = 8/(-2) = - 4

Ponieważ a = - 1 < 0 , więc funkcja f  dla  x < p = - 4  jest rosnąca, a dla

x > - 4  jest malejaca, czyli f  w całym przedziale < - 2; -1 > jest malejąca

Mamy

y max = f(-2) = - (-2)^2 - 8*(-2) - 25 = -4 + 16 - 25 = -13 ( największa wartość

f unkcji  f   w  < -2 ; -1 >

oraz

y min = f( -1) = - (-1)^2 -8*(-1) - 25 = -1 + 8 - 25 = - 18 ( najmniejsza wartość

funkcji f   w  < -2 ; - 1 >

===============================