Question

Wyznacz miary kątów przyległych , jeśli stosunek ich miar jest równy 3:2. Bardzo proszę o pomoc.

Answer 1

Suma katów przyległych=180⁰
stosunek 3:2 oznacza że te 180 ⁰ musisz podzielić na 3+2=5 równych części i te 3 części = 1 kątowi, a te 2 części drugiemu kątowi

180:5=36
36×3=108⁰ ma 1 kąt
36×2=72⁰ ma 2 kąt

Answer 2

X - miara pierwszego kąta
y - miara drugiego kąta
x/y = 3/2 (Z proporcji możemy mnożyć na krzyż)
2x = 3y /:2
x = (3/2)y

Skoro są to kąty przyległe to oznacza że po dodaniu ich miary dają 180 stopni wiec mamy również drugie równanie x + y = 180

Rozwiązujemy układ równań
x = (3/2)y
x+y=180

Podstawiam pierwsze do drugiego i mamy
(3/2)y + y = 180
(3/2)y + (2/2)y = 180
(5/2)y = 180 /:(5/2)
y = 180 : (5/2)
y = (180/1) * (2/5)
y = (360/5)
y = 72 stopnie

więc x = (3/2) * 72 = (3/2) * (72/1) = 216/2 = 108 stopni

Kąty te mają miary 108 i 72 stopnie.