wyznacz liczby x i y, wiedząc że: a) suma połowy liczby x i y jest równa 17, a różnica liczby x i podwojonej liczby y jest równa 2. ktoś może mi to wytłumaczyć bo nie rozumiem, a jak coś zrobię to wychodzą mi złe wyniki.
Witam!
suma połowy liczby x (czyli ½ x) oraz y (całe y) równa się 17:
½x + y = 17
różniaca liczby x (całe x) i podwojonej liczby y (czyli dwa razy y - 2y) jest równa 2
zawsze jak masz napisaną różnicę to od liczby która jest napisana jako pierwsza odejmujesz tą drugą:
x - 2y = 2
Teraz robisz układ równań:
Możesz go rozwiązać dwoma metodami: podstawiania i przeciwnych współczynników. W tym przypadku polecam tą drugą:
pierwsze równanie mnożysz obustronnie przez dwa
Teraz dodaj stronami. To się zapisuje tak jak w dodawaniu pisemnym, ale nie mam możliwości tu tego zapisać.
Wychodzi:
2x = 36
x = 18
(y się skróciły)
Teraz do dowolnego wcześniejszego równania podstawiasz x:
x - 2y = 2
18 - 2y = 2
-2y = -16 /*(-1)
2y = 16
obustronnie podzielone przez 2
y = 8
zapisujesz wyniki w takiej postaci:
Mam nadzieję, że moja odpowiedź Ci się przyda i polecam się na przyszłość.
liczby: x , y
suma połowy kiczby x (1/2x) i liczby y =17,czyli:
1/2x+y=17
róznica liczby x i podwojonej liczby y = 2, czyli:
x-2y=2
mamy ukł. równan:
{1/2x+y=17
{x-2y=2
y=17-1/2x
x-2(17-1/2x)=2
x-34+x=2
2x=36
x=18
y=17-1/2x
y=17-1/2*18
y=17-9
y=8
{x=18
{y=8
spr:
1/2*18+8=17
9+8=17
17=17
l=p
18-16=2
2=2
l=p