Question

Wyznacz liczbę m dla której reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x³-mx²+5x+6 przez dwumian x-2 jest równa 12

Answer 1

R = W(2) = 2^3 - m*2^2 + 5*2 + 6 = 8 - 4 m + 16 = 24 - 4 m

zatem

24 - 4 m = 12

4 m = 24 - 12 = 12

m = 3

=====

spr.

Dla m = 3

W(x) = x^3  - 3 x^2 + 5 x + 6

Wykonuję dzielenie :

 

( x ^3 -3 x^2 + 5 x + 6 ) : ( x - 2) = x^2 - x + 3

- x^3 + 2 x^2

-----------------------

........ - x^2 + 5 x

.......... x^2 - 2 x

----------------------------

................... 3 x + 6

..................- 3 x + 6

------------------------------

............................ 12  <--- reszta