Question

Wyznacz dziedzine tego wyrażenia
x3-2x2- 3x
w(x) = ____________
x6 - 18x4 + 81 x2


Bradzo wazne :)

np x3 to est x do 3 ale niewiem jak sie tu pisze potęgi

Answer 1

W(x) = (x³ - 2x² - 3x) / (x⁶ - 18x⁴ + 81x²)

x⁶ - 18x⁴ + 81x² ≠ 0 → mianownik ułamka nie może być równy zero
x² (x⁴ - 18x² + 81) ≠ 0
x² (x⁴ - 9x² - 9x² + 81) ≠ 0
x² (x² (x²-9) - 9 (x²-9) ≠ 0
x² (x²-9)(x²-9) ≠ 0
x²(x-3)(x+3)(x-3)(x+3) ≠ 0

x₁=0
x₂=3
x₃=-3

Dziedzina:
D=R\{-3; 0; 3)