Question

W pewnej szkole maturzysci mieli zapacic za sale i muzykę nna bal studniówkowy 16 500zł. Gdyby 10 osób nie poszło na studniówke kazdy z pozostalych musiał by zapłacic 15 zł wiece . Oblicz ilu maturzystów jest w tej szkole

Answer 1

16 500zł-koszt calkowity studniówki
x-liczba osob
y-koszt za 1os.

x*y=16500 <--układ równań
(x-10)(y+15)=16500

z pierwszego wyznaczamy x--> x=16500/y
i podstawiamy do drugiego, czyli:

(16500/y -10)(y+15)=16500 [wykonujemy mnozenie w nawiasach]
16500 - 10y + 247500/y -150 - 16500=0 [prawa str. równania prznosimy na lewa i przyrownujemy do 0]

kolejnie mnozymy przez y z zastrzeżeniem, że y>0
wynika to z tresci zad.

-10y²-150y+247500=0 [skracamy dzieląc przez (-10)
y²+15 - 24750 =0

Δ=225+99000=99225
√Δ=315

y=[-15+315]/2
y=150
x=110

ODP. W TEJ SZKOLE JEST 110 MATURZYSTÓW.