Question

Dana jest funkcja f okreslona wzorem f (x) =-| x| . Ta funkcja przyjmuje wartości ujemne dla :

A x>0
b x<0
c x E R (E-nalezy)
d x E R\{0} (E-nalezy)


w ksiązce jest odp D

Answer 1

Wartosc bezwzgledna jest liczba dodatnia a jak postawisz minus przed nia to zawsze jest ujemna, wiec tak dzieje sie z kazda liczba oprocz zera, bo zero nie jest ani dodtnia ani ujemne.wie funkcja przyjmuje wartosci ujemne dla kazdej liczby oprocz zera:)
licze na naj:)

Answer 2

Odpowiedź jest d
rozważmy trzy możliwości
1) x = 0
y = -|0| => y = 0
zero nie jest ujemne i ono się w naszym zbiorze nie znajdzie
2) x > 0
y = -|x| ==> y = -x ==> -y = x ==> -y = x > 0 ==> -y > 0 ==> y < 0
wyszło, że y musi być mniejsze od zera czyli ujemne
3) x <0
y = -|x| ==> y = x ==> y = x ==> y = x < 0 ==> y < 0
wyszło, że y musi być mniejsze od zera czyli ujemne

tak więc x ∈ R - {0}
bo zbiór liczb rzeczywistych to zbiór liczb ujemnych, dodatnich plus 0

jest to pełny dowód