Question

wyznacz dziedzine funkcji:

Answer 1

Funkcja logarytmiczna ma następujące ograniczenia:

1.

2.

3.

Musimy też zadbać o to, żeby mianownik ułamka był różny od zera:

4.

 

Rozwiązanie:

 

Ad.1

Ad.2

x \neq 1[/tex]

Ad.3

Mnożymy obustronnie przez (dlatego że taki czynnik jest zawsze dodatni, więc nie zmienia się znak nierówności):

Miejsca zerowe takiej funkcji:

i

Rysujemy wykres takiej funkcji (patrz załącznik) i odczytujemy kiedy funkcja jest większa od zera:

 

Ad.4

 

Łącząc te wszystkie warunki (1,2,3 i 4) otrzymujemy:

Answer 2

Zalozenie: x rozne od 1,x rozne od -1 i 2x-1/x+1>0 2x-1=0 lub x+1=0 x=1/2 lub x=-1 Nanosimy oba punkty na os.Ze wzgledu na dodatnia wartosc stojaca przy x,rysujemy wezyk od prawej,od gory,przecinamy punkt 1/2,nastepnie od dolu -1,a wiec x nalezy do przedzialu (-nieskonczonosc,-1)lub (1/2,1) lub (1,plus nieskonczonosc)