Wyznacz dziedzinę funkcji
Rozwiąż w przedziałach
wyrazenie pod pierwiastkiem jest nieujemna
x³ - xIx+12I ≥0
z def modulu musimy rozpatrzyc przypadki IxI= x , x≥0
-x, x<0
1.
x-12≥0 ⇒ x≥12
wtedy mamy
x³ - x(x+12) ≥0
x³ - x² -12x ≥0
x(x² -x -12)≥0
m zerowe
x=0 v x² -x -12=0
a=1 b= -1 c= -12
Δ= 1-4·1(-12)=1+48=49 , √Δ=7
x₁=(1+7)/2=8/2=4
x₂=(1-7)/2= -6/2= -3
rys w zalaczeniu
x∈<12,+∞)
2.
x-12<0 ⇒ x<12
x³ - x[-(x+12)] ≥0
x³+x² +12x ≥0
x(x² +x +12)≥0
a=1 b= 1 c= 12
Δ= 1-4·1·12=1- 48= - 47 nie ma m zerowych a=1>0 ramiona do gory a wiec wartosci zawsze dodatnie
aby iloczyn x(x² +x +12) byl ≥0 to x≥0
x∈<0,12)
ODP:x∈<0,+∞)
ZA CHWILE DODAM ZALACZNIKI BO MI SIE KOMP ZAWIESIL
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
wyrazenie pod pierwiastkiem jest nieujemna
x³ - xIx+12I ≥0
z def modulu musimy rozpatrzyc przypadki IxI= x , x≥0
-x, x<0
1.
x-12≥0 ⇒ x≥12
wtedy mamy
x³ - x(x+12) ≥0
x³ - x² -12x ≥0
x(x² -x -12)≥0
m zerowe
x=0 v x² -x -12=0
a=1 b= -1 c= -12
Δ= 1-4·1(-12)=1+48=49 , √Δ=7
x₁=(1+7)/2=8/2=4
x₂=(1-7)/2= -6/2= -3
rys w zalaczeniu
x∈<12,+∞)
2.
x-12<0 ⇒ x<12
wtedy mamy
x³ - x[-(x+12)] ≥0
x³+x² +12x ≥0
x(x² +x +12)≥0
m zerowe
x=0 v x² -x -12=0
a=1 b= 1 c= 12
Δ= 1-4·1·12=1- 48= - 47 nie ma m zerowych a=1>0 ramiona do gory a wiec wartosci zawsze dodatnie
aby iloczyn x(x² +x +12) byl ≥0 to x≥0
rys w zalaczeniu
x∈<0,12)
ODP:x∈<0,+∞)
ZA CHWILE DODAM ZALACZNIKI BO MI SIE KOMP ZAWIESIL