Question

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x-1 jest równa 1, reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-2 wyniosi 4, Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez trójmian kwadratowy

Answer 1

(x - 1) (x - 2 ) = x² - 3x + 2

R (x) = ax + b

 R ( 1 ) = 1

 R ( 2 ) = 4

 

a + b =12  / · (-1)

2a + b = 4

 

- a - b = - 1

2a + b = 4

---------------------

 a  =  3

 b = 12 - 3 = 9

 

a = 3

b = 9

 

szukana reszta:

R (x ) = 3x + 9