Question

Dane są wielomiany W(x) = (x²+x+2)(ax+b) oraz H(x) = 2x³ + 6x² + 8x +8

Wyznacz wartości a i b, dla których wielomiany W(x) i H(x) są równe

Answer 1

W(x) = (x²+x+2)(ax+b) = ax^{3} + bx^{2} + ax^{2} + bx + 2ax + 2b = ax^{3} + x^{2} (a+b) + x (b+2a) + 2b 

W(x) = ax^{3} + x^{2} (a+b) + x (b+2a) + 2b 

a = 2         
a+b = 6
b+2a = 8
2b = 8   

z tych działań widać, że a = 2   natomiast b = 4