Question

Wyznacz ciąg geometryczny(an)
d)a3=-3 a6=-24

Błagam o zrozumiałe i szybkie rozwiązanie w szczegulności o zrozumiałe rozwiązanie

Answer 1

Wyznacz ciąg geometryczny(an)
d)a3=-3 a6=-24

wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu to:
an=a1*q^(n-1) ---q do potęgi n-1
a1 to pierwszy wyraz ciągu, a q to iloraz

my znamy a3 i a6, więc do wzoru wstawiamy za n=3 a potem 6

a3=a1*q²
a6=a1*q⁵

-24=a1*q⁵
-3=a1*q²

teraz najprościej jest podzielic stronami

-24/-3=a1*q⁵/a1*q²
skracamy

8=q³
q=∛8
q=2

wstawiamy za q=2 i obliczamy a1
-3=a1*q²
-3=a1*2²
-3=a1*4 /:4
a1=-3/4

zatem:
a1=-3/4
q=2

Answer 2

A3=-3
a6=-24
wzor na n-ty wyraz ciagu geometrycznego=an=a1*qn-1(n-1 jest w wykładniku)
czyli podstawiasz
a3=a1*q²
a6=a1*q⁵
uklad rownan
a1*q²=-3
a1*q⁵=-24
-24a1*q²=-3a1*q⁵ /*1/-3a1
8q²=q⁵
q³=8
q=2
podstawiam np do 1 rownania
a1*2²=-3
4a1=-3
a1=-3/4

Answer 3

A₃=-3
a₆=-24

a₃=a₁*q²
a⁶=a₁*q⁵

∫klamra:)
∫a₁*q²=-3
a₁*q⁵=-24

/ kreska ułamkowa
a₁*q²/a₁*q⁵=-3/-24

q³=8
q=∛8=2
q=2