Question

Wyznacz ciąg arytmetyczny (an)

Answer 1

a4 - a2 =  4

a2 * a4 = 32

 

a4 = 4 + a2

a2 * (4 + a2) = 32

 

a2^2 + 4a2 - 32 = 0

Δ = 16 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

√Δ = 12

x1 = a2 = (-4 - 12)/2 = -16/2 = -8

x2 = a2 = (-4 + 12)/2 = 8/2 = 4

 

dalsze obliczenia dla x1:

a2 = -8                             

a4 = 4 + (-8) = -4

 

a1 + r = -8

a1  +3r = - 4

 

a1 + r + 2r = -4

-8 + 2r = -4

2r = - 4 - (-8)

2r = -4 + 8

2r = 4

r = 2

 

a1 + r = -8

a1 + 2 = -8

a1 = -10

 

odp.  a1 = -10  to r = 2

 

dalsze obliczenia dla  x2

a2 = 4                           

a4 = 4 + 4 = 8

 

a1 + r = 4

a1  +3r = 8

 

a1 + r + 2r = 8

4 + 2r = 8

2r = 8 - 4

2r =4

r = 2

 

a1 + r = 4

a1 + 2 =4

a1 =2

 

odp. a1 =2 to r =2

 

odp. do zadania:

a1 =2 to r =2    lub    a1 = -10  to r = 2