Wyznacz asymptoty poziome i pionowe wykresu funkcji f.... Question from @KonFish

January 2019 1 102 Report

Wyznacz asymptoty poziome i pionowe wykresu funkcji f.

$f(x)=\frac{x^{3}-1}{x^{3}+x-2}$

kryslaw44 Obliczmy dziedzinę funkcji

x³ + x - 2 ≠ 0
x³ - x² + x² - x + 2x - 2 ≠ 0
x²(x - 1) + x(x - 1)+ 2(x - 1) ≠ 0
(x² + x + 2)(x - 1) ≠ 0
x² + x + 2 ≠ 0 i x - 1 ≠ 0 ---> z tego drugiego x ≠ 1
A z pierwszego
Δ = 4 - 8 < 0 - brak miejsc zerowych

Dziedzina równania - wszystkie liczby rzeczywiste poza 1, zatem jedyna asymptota pionowa to x = 1

Asymptota pozioma to granica, którą najłatwiej policzyć z reguły de L'Hospitala $\lim_{n \to \infty} \frac{x^3 - 1}{x^3 + x-2}$ = $\lim_{n \to \infty} \frac{3x^2}{3x^2 + 1}$ = $\lim_{n \to \infty} \frac{6x}{6x}$ = 1

Analogicznie wyjdzie przy n dążącym do minus nieskończoności

Zatem asymptota pozioma ma równanie y = 1

2 votes Thanks 1

Porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równań znaleźć ich rozwiązania:

Answer

KonFish February 2019 | 0 Replies

Zapisz w prostej postaci liczbę: Odpowiedzi: a) 4ⁿ b) (–1)ⁿ

Answer

KonFish February 2019 | 0 Replies

Odpowiedz na list Lidivine. Salut, Je m'appelle Ludivine, j'ai 18 ans et j'habite à Lyon, dans un quartier difficile, où il est dangereux de sortir seul le soir. Je trouve cette situation déplorable. Le pire, c'est que personne ne fait rien, les gens s'enferment chez eux, comme si tout cela était normal. Avec un groupe d'amis, on aimerait réagir, prendre des initiatives, pour faire revivre notre cité. Vous avez des idées à me donner? Merci d'avance à tous. Ludivine

Answer

KonFish February 2019 | 0 Replies

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = ½x⁴ – 1 przechodzącej przez punkt (0; -2½).

Answer

KonFish February 2019 | 0 Replies

Okrąg o środku w punkcie O₂ ma promień równy 5, a |PB| = 12 (rysunek obok). Oblicz sinus kąta O₁BA oraz długość odcinka O₁A.

Answer

KonFish January 2019 | 0 Replies

Chcemy tak dobrać wartość rezystancji oporników R₁ i R₂, aby ich opór zastępczy w połączeniu szeregowym był równy oporowi zastępczemu w połączeniu równoległym. Ustal, czy istnieje taka liczba naturalna , dla której opisana sytuacja jest możliwa. Odpowiedź uzasadnij.

Answer

KonFish January 2019 | 0 Replies

Oblicz prawdopodobieństwo, że zbiorem wartości funkcji f : X → Y, gdzie X = {1, 2, 3}, Y = {1, 2, 3, 4, 5}, jest: a) zbiór {1, 2}, b) zbiór trójelementowy, c) zbiór dwuelementowy.

Answer

KonFish January 2019 | 0 Replies

Na spotkanie przybyło 8 osób, w tym dwoje dzieci. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) każda z przybyłych osób urodziła się w innym miesiącu, b) wszystkie osoby urodziły się w tym samym miesiącu, c) wszystkie obecne na spotkaniu dzieci urodziły się w czerwcu.

Answer

KonFish January 2019 | 0 Replies

Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: d) |y| ≥ |x-2| +1 e) |x-y| < 1 f) |x+y| ≥ 2

Answer

KonFish January 2019 | 0 Replies

Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: a) |y| ≤ |x| −2 b) |y-1| > 4 c) |y| ≥ 5

Answer

Porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równań znaleźć ich rozwiązania:

Zapisz w prostej postaci liczbę: Odpowiedzi: a) 4ⁿ b) (–1)ⁿ

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = ½x⁴ – 1 przechodzącej przez punkt (0; -2½).

Okrąg o środku w punkcie O₂ ma promień równy 5, a |PB| = 12 (rysunek obok). Oblicz sinus kąta O₁BA oraz długość odcinka O₁A.

Chcemy tak dobrać wartość rezystancji oporników R₁ i R₂, aby ich opór zastępczy w połączeniu szeregowym był równy oporowi zastępczemu w połączeniu równoległym. Ustal, czy istnieje taka liczba naturalna , dla której opisana sytuacja jest możliwa. Odpowiedź uzasadnij.

Oblicz prawdopodobieństwo, że zbiorem wartości funkcji f : X → Y, gdzie X = {1, 2, 3}, Y = {1, 2, 3, 4, 5}, jest: a) zbiór {1, 2}, b) zbiór trójelementowy, c) zbiór dwuelementowy.

Na spotkanie przybyło 8 osób, w tym dwoje dzieci. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) każda z przybyłych osób urodziła się w innym miesiącu, b) wszystkie osoby urodziły się w tym samym miesiącu, c) wszystkie obecne na spotkaniu dzieci urodziły się w czerwcu.

Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: d) |y| ≥ |x-2| +1 e) |x-y| < 1 f) |x+y| ≥ 2

Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności: a) |y| ≤ |x| −2 b) |y-1| > 4 c) |y| ≥ 5

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social