Question

Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności:
a) |y| ≤ |x| −2
b) |y-1| > 4
c) |y| ≥ 5

Answer 1

a) |y| ≤ |x| −2

1. y≥ 0
y ≤ |x| −2
rysujesz wykres y=|x|-2 i rozwiązaniem jest półpłaszczyzna poniżej tego wykresu razem z wykresem

2.  y < 0
- y ≤ |x| - 2
y ≥ - |x| + 2
rysujesz wykres y=-|x|+2 i rozwiązaniem jest półpłaszczyzna leżąca powyżej tego wykresu razem z wykresem

na wykresie to suma tych dwóch zbiorów: cała płaszczyzna bez tego białego kwadratu

b) |y-1| > 4
y-1<-4  lub  y-1>4
y<-3  lub  y>5


c) |y| ≥ 5
y≤-5  lub  y≥5