Question

Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówności:
d) |y| ≥ |x-2| +1
e) |x-y| < 1
f) |x+y| ≥ 2

Answer 1

D) |y| ≥ |x-2| +1

y ; y≥0
|y|={ -y ; y<0

x-2 ; x≥2
|x-2|={ -x+2 ; x<2

1. y≥0 i x≥2
y≥x-2+1
y≥x-1

2. y≥0 i x<2
y≥-x+2+1
y≥-x+3

3. y<0 i x≥2
-y≥x-2+1
y≤-x+1

4. y<0 i x<2
-y≥-x+2+1
y≤x-3

e) |x-y| <1
x-y<1 v x-y<-1
y>x-1 y>x+1

f) |x+y| ≥ 2
x+y≥2 v x+y≥-2
y≥-x+2 y≥-x-2

W każdym podpunkcie do każdej funkcji wybierasz dwa dowolne punkty spełniające równanie funcji i (w przykładzie d) spełniające założenie.