Question

Wytłumaczy mi ktoś to - rozwązywanie równań metodą przeciwnych współczynników !

Jutro mam kartkókę a nie rozumiem skąd się biorą te cyfry przez które mnożymy - tyle osób mi to tłumaczyło a aj nadal nic :(

Może powiecie mi skąd sie to bierze na podstawie przykłądu nie musicie rozwiązywać całęgo tylko przez co mam to podzielić i wytłumaczcie czemu

Proszę

3x+2y=5

2y+2y=2

................................

4x+5y=-4

6x+7y=-6

Answer 1

To się rozwiązuje tak że w dwóch linijkach masz inne liczby np. 3x i 2x lub 2y i 2y i musisz pomnożyć to przez liczbę która da ci taką samą liczbę ale o przeciwnym współczynniku np. 2y i 2y to musisz pomnożyć jedno przez -1 i wtedy wyjdzie 2y i -2y i wtedy będziesz mogła to zredukować (opuścić) Rozumiesz???

Answer 2

Mogę spróbować :)

metoda przeciwnych wspólczynników działa na takiej zasadzie, że mnożymy jedno lub oba równania tak, aby w jednym i w drugim równaniu były liczby przeciwne (jedna minus, druga plus) przy którejś z niewiadomych.

 

3x+2y=5

2x+2y=2  / * (-1)

 

trzeba pomnożyć 1 równanie przez -1, aby były przeciwne liczby przy niewiadomej y, pierwsze równanie przepisujemy bez zmian

 

3x+2y=5

-2x-2y=-2

+

____________

x=3

 

Teraz to wszystko dodałam i otrzymałam niewiadomą x. Dodajemy tak jak w dodawaniu pisemnym, liczba pod liczbą. A że 2 + (-2) równa się 0, pomijamy to działanie.

teraz wybieramy któreś równanie i obliczamy niewiadomą y. Nie ma znaczenia, które równanie. Pod niewiadomą x podstawiamy 3.

 

3x+2y=5

3*3+2y=5 (*-znak mnozenia)

9+2y=5 teraz niewiadome na lewo, a liczby na prawo

2y= 5-9 (po zmianie strony liczba zmienia znak- na +, a + na -)

2y= -4 /:2

y= -2

 

nie zapomnij zakonczyć kazdego obliczenia poprzez wzięcie wartości x i y w klamerkę

 

x=3

y=-2

 

mam nadzieję, że pomogłam :P