Question

Zadanie zmatematyki , pzredział liczbowy(w załączniku)

Musze się poparwić z amtematyki na 3 pomożesz?

ZAD 21

proszę o pomoc jestem beznadziejna w matmie a jeżeli nei będe miała z neij 3 to nei będę miała świadectwa z wyróżnieneim.

Answer 1

zad 21

a) Dziedzina:

D={x: x∈<-10, 7)u(7, 12)}

Zbiór wartości:

Y={y: y∈<-1, 0)u(0, 7)}

---

b)

-- f. rosnąca dla x∈<-10, -4>u<4, 7)

-- f stała dla x∈<3, 4>u<9, 12)

-- f. malejąca dla x∈<-4, 0>u(7,9>

---

c) 

Wartości dodatnie dla x∈(-8, 7)u(7, 8)

Wartości ujemne dla x∈<-10, -8)

---

d)

Miejsca zerowe:

x={-8}u<9, 12)

Nie mam pojęcia jak inaczej to zapisać. Chodzi o to, że jednym z miejsc zerowych jest x=-8, a kolejnymi nieskończenie wiele liczb z przedziału <9, 12).

[Pomiędzy dwoma kolejnymi liczbami całkowitymi jest nieskończenie wiele liczb wymiernych]

-------------------

Oznaczenia:

-  <, > - przedział domknięty

-  (, ) - przedział otwarty

Answer 2

Zadanie 19.

 

a)

|x|≤4    x≤4  i  x≥-4

 

x∈<-4;4)

 

b)

|x|>3    x>3  i  x<-3

 

x∈(-∞;-3)U(3;+∞)

 

c)

 

|x|<5    x<5   i   x>-5

 

x∈(-5;5)

 

d)

 

|x|≥7   x≥7   i  x≤-7

 

x∈(-∞;-7>U<7;+∞)

 

e)

 

|x+1|<4      x+1<4   i  x+1>-4

                  x<3       i   x>-5

 

x∈(-5;3)

 

f)

 

|x-3|≥2   x-3≥2   i    x-3≤-2

               x≥5      i    x≤1

 

x∈(-∞;1>U<5;+∞)

 

g)

 

|x-1|≤5     x-1≤5   i  x-1≥-5

                 x≤6     i   x≥-4

 

x∈<-4;6>

 

h)

 

|x+5|>3   x+5>3   i   x+5<-3

               x>-2     i    x<-7

 

x∈(-∞;-7)U(-2;+∞)

 

Zadanie 20.

a)

 

f(x)>0 dla x∈(0;+∞)

f(x)<0 dla x∈(-∞;0)

 

b)

 

f(x) rosnąca dla x∈ (-∞;1>

                         x∈ <3;+∞)

 

f(x) malejąca dla x∈<1:3>

 

 

Zadanie 21.

 

a)

 

D:<-10;12)

D⁻¹: <-1;7)

 

b)

 

f(x) rosnąca dla x∈<-10;-4>

                           x∈<4;7)

 

f(x) malejąca dla x∈<-4;0>

                          x∈(7;9>

 

f(x) stała dla x∈<0;4>

                     x∈<9;12)

 

c)

 

f(x)>0 dla x∈(-8;7)U(7;9)

 

f(x)<0 dla x∈<-10;8)

 

d)

 

f(x)=0 dla x∈{-8}U<9;12)

 

Zadanie 22.

 

a)

 

f(x) rosnąca dla x∈<2;+∞)

 

f(x) malejąca dla x∈<-2;-1>

 

f(x) stała dla x∈<-1;2>

 

b)

f(x)>0 dla x∈<-2;-1.5)U(3;+∞)

 

f(x)<0 dla x∈(-1.5;3)

 

 

 

 

Pozdrawiam :)