Question

WYSOKOŚĆ TRAPEZU PROSTOKĄTNEGO JEST RÓWNA 6CM, A KRÓTSZA PRZEKĄTNA DZIELI TEN TRAPEZ NA DWA TRÓJKĄTY RÓWNORAMIENNE PROSTOKĄTNE. OBLICZ POLE TEGO TRAPEZU

Answer 1

Skoro wyskokość się równa 6 cm, to krótsza podstawa również równa się 6 cm, bo krótsza przekątna dzieli go na trójkąty równoramienne. Teraz należy obliczyć długość krótszej przeciwprostokątnej.

 

Z Tw. Pitagorasa:

 

6^2+6^2  = 72

  

 

Krótsza przekątna jest jednocześnie bokiem drugiego trójkąta prostokątnego, równoramiennego. Tak więc ramiona tego trójkąta mają po   . Aby obliczyć podstawę należy skorzystać w Tw. Pitagorasa.

 

a^2 + a^2 = c^2

  ^2 +   ^2 = 144

72+72 = 144

 

  = 12

 

Wysokość trapezu = 6cm

Krótsza podstawa = 6 cm

Dłuższa podstawa = 12 cm

 

P= (6+12)*6/2 = 54 cm² 

Answer 2

pole=(a+b)*1/2*h

 

h=6,skoro rownoramienny,to krotsza podstawa=6,liczymy dlugosc krotszej przekatnej:

 

6²+6²=d²  d-przekatna

36+36=d²

d=√72

d=6√2

 

liczymy dolna podstawe

 

poniewaz sa 2 prostokatne,zatem nasze d=dlugosci prawego ramienia trapezu

 

(6√2)²+(6√2)²=a²

a²=72+72

a=12

 

Pole=(12+6)*1/2*6=54