Question

wykres pewnej funkcji kwadratowej leży powyżej prostej o równaniu y=2
(...)więcej w załączniku.. Błagam Was :)

prosze o zad 42 i 41 jeśli dacie rade chociaż jedno to bd wdzieczna.. ja poległam :(

Answer 1

41. nieczytelne

42. Z tresci zadania wynika, że osią symetrii obu parabol i okręgu jest

prosta x=-3

f(x)>=6 dla x(-n,-4) i (-2,+n)

ramiona do góry, przecina prostą y=6 dla x=-4 i -2  wierzchołek styczny z okręgiem (x + 3)² + (y - 0.5)² = 20.25

równanie jest ale trzeba to wyliczyć

g(x)>=-7 dla x(-4,-2)

ramiona w dół, przecina prostą y=-7 dla tych samych wartości x

 

środek okręgu S=(-3,0.5)

okrąg przecina Oy w P(0, (3*sqrt(5)+1)/2=3,854))

 

promień okręgu:

SP=(0--3,3,854-0.5)=(3,3.354) to współrzędne wektora SP

r=|SP|= sqrt(3^2+3,354^2)=4,5

r^2= 4,5^2=20,25

to mamy nasz okrąg (x+3)^2+(y-0,5)^2=20,25

 

wierzchołki parabol w1 i w2:

przecięcie okręgu z prostą x=-3 da co potrzebne

(-3+3)^2+(y-0,5)^2=20,25

y^2-y+0,25-20,25=0

y^2-y-20=0

y1=5; y2=-4

 

w1=(-3,5)

w2=(-3,-4)

 

teraz szukajmy naszych funkcji f(x) i g(x)

 

postać ogólna

f(x)=ax^2+bx+c

mamy trzy znane punkty paraboli w1; (-4,6); (-2,6)

i trzy niewiadome a,b,c

wstawiamy w1=(-3,5)

5=a(-3)^2-3b+c

wstawiamy (-4,6)

6=a*4^2-4b+c

wstawiamy (-2,6)

6=a*2^2-2b+c

 

9a-3b+c=5  (1)

16a-4b+c=6(2)

4a-2b+c=6  (3) /*-2  /*-4

 

-8a+4b-2c=-12 dodajemy do (2)

16a-4b+c=6

8a-c=-6; 8a=c-6; a=(c-6)/8

 

-16a+8b-4c=-24

16a-4b+c=6

4b-3c=-18; b=(3c-18)/4

a=1; b=6; c=14 stąd równanie

f(x)=x^2+6x+14

 

g(x) znajdujemy na tych samych zasadach

co do zad 41, spróbuj wysłać lepszy obrazek

jak coś więcej to pisz

może znajdę prostszy sposób