Question

Wykonaj działania, podaj konieczne założenia:

a) (3 - ) : (x+3)

b) 2 - *

Temat: Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych.

Answer 1

zal. x ∈ R - { -2 } 

[ 3 - x / ( x+2 ) ] : [ x + 3 ] = 

[ 3( x + 2 ) - x ] / ( x + 2 ) * 1 / ( x + 3 ) = 

( 3x + 6 - x )  /  ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 

( 2x + 6 )  /  ( x + 2 ) ( x + 3)  = 

2 ( x + 3)  / ( x + 2 ) ( x + 3 )  = 

2 / ( x + 2 ) 

 

b) zal. x +3 ≠ 0       ∧      xA² + 5x ≠ 0 

             x  ≠ -3     ∧  x ( A² + 5 ) ≠ 0

             x ≠ -3  ∧ ( x ≠ 0 ∨ A² + 5 ≠ 0 )           A² +5   <------- spelnione BO A² jest nieujemne )

x ∉ R- { -3 , 0 }

 

2 -( xA² - 25 ) / ( x + 3)  * (4x + 12) / (xA² + 5x)  = 

2 - ( xA² - 25 ) / ( x + 3) * 4 ( x + 3 )  /  ( xA² + 5x )  = 

2 - ( xA² - 25 )*4 / (xA² + 5x ) = 

[ 2(xA² + 5x ) - ( xA² - 25 )*4 ] / [ xA² + 5 ] = 

(2xA² + 10x - 4xA² + 100 )  /  ( xA² + 5 ) = 

( -2xA² + 10x + 100 ) / ( xA² + 5 ) = 

( -2xA² - 10 + 10x  + 110 ) /  (xA² + 5 ) = 

-2 (xA² + 5 ) / (xA² + 5 )   + 10(x+11) / (xA² + 5 )  =

-2 + 10(x+11) / ( xA² + 5 )

Answer 2

Rozwiązanie jest w załączniku pozdrawiam:) Mam nadzieję że pomogłem:)