Question

Wykaż ze liczby 2, 3, 5 nie mogą być liczbami jednego ciągu geometrycznego rosnącego.
Nie są to kolejne liczby ciągu geometrycznego

Answer 1

Pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi związek:
                

Zatem:  3²=2·5
             9=10
             L≠P
Więc liczby 2,3,5 nie są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.




Lub




Ciąg geometryczny posiada iloraz (q).

Przyjmijmy, że jest to ciąg geometryczny, obliczamy jego iloraz:


Sprawdzamy z drugiej strony: 2·q=3
                                            2 · =3
                                            =3
                                             L≠P
                                             Czyli nie działa ;)
                                             
Więc 2,3,5 nie są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.