Question

Wykaż, że odcinek o końcach P(-2;4) i Q(6;3) jest średnica okręgu x² + y² - 4x -2y -20=0

Hm.. matme mniej więcej umiem, ale nie kumam. Jakim wzorem musze to obliczyć i wgl. : )) ??

Answer 1

zeby dany odcinek byl srednica jego konce musza znajdowac sie na okregu (czyli musza rownanie okregu spelniac), a punkt Q go nie spelnia....

 

gdyby jednak oba konce to rownianie spelnialy, nastepnym krokiem byloby przeksztalcenie wzoru na okrag, aby wyznaczyc wspolrzedne srodka:

gdzie: xs,ys - wspolrzedne srodka, r - promien okregu

w tym przypadku wygladalby tak:

srodek S(2, 1)

jako ze srodek srednicy znajduje sie w srodku okregu, trzeba jeszcze policzyc srodek odcinka:

xsr=(3+4)/2=3,5

ysr=(-2+4)/2=2

jesli oba srodki by sie pokrywaly, byloby to dowodem na to, ze dany odcinek jest srednica tego okregu.

 

mam nadzieje, ze troche rozjasnilam=]