Question

1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(0,3), B(1,-2) i sprawdź czy nalezy do niej punkt (10,-26)

P.S trochę wytłuamczcie i wazne abyscie pisali jakich wzorow uzyliscie

2. Proste y=-mx-2 i 2x+y-1=0 są prostopadłe. wyznacz parametr m.

P.S tu tez wyjaśnienie ;)

Answer 1

1. dla punktu (0,3) y=ax+b=

3=a*0+b czyli b=3

dla punktu(1-2) y=ax+b=

-2=a*1+b czylia+b=-1

za b podstawiamy b z pierwszego równania czyli 3

więc: -2=a+3 czyli a= -5

więc wzór funkcji jest następujący : y=-5x+3

Teraz sprawdzimy czy punkt (10,-26) leży na tej prostej

do wzoru podstawiamy jedną daną ze współrzednych tego punktu. jeżeli za y damy -26 to jeśli x bedzie równy 10 to ten punkt leży na prostej

-26= -5*x+3 /-3

-29=5x

x=29:5=5,8

x=58 a powinien być 10, więc ten punkt nie należy do tej prostej

 

2. funkcje są do siebie prostopadłe jeżeli współczynnik kierunkowy jednej funkcji pomnożony przez wsp.ołczynnik kierunkowy drugiej funkcji będzie równy -1. Tak jest zawsze. więc będą nas interesowały tylko współczynniki

y= -mx-2  dane: a=m

y=2x+1  dane: a =2

czyli: m*2=-1 / :2

m=-1/2   a to jest równe -0,5

Czyli parametr m musi być równy -0,5 by te funkcje były do siebie prostopadłe