Question

Wykaż, że liczba
4√3
____ -2√3 jest liczbą wymierną
√3 -1


błaaagam o pomoc:)
proszę nie tylko o odpowiedź, ale i o rozwiązanie :)

Answer 1

[4√3 / √3 -1] -2√3 = [4√3 / √3 -1] - [2√3*(√3 -1) / √3 -1] = [4√3 / √3 -1] - [2√3*√3 - 2√3*1 / √3 -1] = [4√3 / √3 -1] - [2*3 - 2√3 / √3 -1] =
4√3 - 6 + 2√3 / √3 -1 = 6√3 - 6 / √3 -1 = 6*(√3 - 1) / √3 -1 = 6 ∈ W