Question

1) okrąg o równaniu (x+1)²+(y+2)²=2
A. nie przecina osi Ox B.nie przecina si Oy C.przechodzi przez początek układu współrzędnych D.przechodzi przez punkt(-1,-2)
2) wykresem funkcji y=3x-5 jest prosta równoległa do wykresu funkcji: A.y=-3x+5 B.y=1+3x C.1-3x D.-1/3-5
3) liczba 7¹² + 7¹³ jest podzielna przez:
A.16 B.6 C.4 D.5
4) prosta l ma równanie y=-2x+3 równaniem prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt A=(4,-4) jest:
A.y=2x-4 B.1/2x-6 C.1/2x-4 D.y=2x-6
5) miejscem zerowym funkcji f(x)= x-2 dla x≥3
x²-9dla x<3 jest liczba
A.-3 B.3 C. 2 D.9
6) zbiorem wartości funkcji f(x)=3x2+6x+c jest przedzial <0,+nieskonczonosci).Zatem wspolczynnik c nalezy do zbioru:
A.(-nieskonczonosc,3) B.<1,5> C.{-4} D.(4,10)

Answer 1

Z.1
(x +1)² + (y + 2)² = 2
Mamy S = (-1; -2) oraz r = √2
Odp.A
Uzasadnienie:
Odległość środka okręgu S od osi Ox jest równa
d = 0 - (-2) = 2 > r = √2
z.2
Odp. B
Prosta o równaniu y = 1 + 3x = 3x + 1 ma wykres będący prostą
równoległą do wykresu funkcji y = 3x - 5, bo mają taki sam
współczynnik kierunkowy a = 3.
z.3
Odp.C
7¹² + 7¹³ = 7¹²+ 7*7¹² = (1 +7) *7¹² = 8*7¹² = 4*2*7¹²
Ta liczba jest podzielna przez 4.
z.4
l: y = -2x + 3 oraz A = (4; -4)
mamy -2*a1 = -1 ---> a1 = 1/2
y = (1/2) x + b oraz A = (4 ; -4)
czyli
-4 = (1/2)*4 + b ---> b = -4 -2 = -6
Odp. B
y = (1/2) x - 6
z.5
f(x) = x - 2, dla x ≥ 3
oraz f(x) = x² - 9, dla x < 3
Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba x = -3, bo
f(-3) = (-3)² - 9 = 9 - 9 = 0
Odp.A
z.6
f(x) = 3x² + 6x + c
Odp.D
Δ = 6² - 4*3*c
36 - 12 c ≤ 0 <=> -12c ≤ -36 <=> c ≥ 3
c ∈ ( 4 ; 10 ) jest większe od 3.
Wtedy Δ < 0, czyli funkcja przyjmuje wartości dodatnie.