Question

Jeśli x²-6x+9(to wszystko pod pierwiastkiem)=3-x to liczba x może być równa:
A. 8 B. 6 C.4 D.2

Proszę o rozwiązanie nie same odpowiedzi, bo nie mam pojęcia jak to zrobić :D

Answer 1

√(x²-6x+9) = 3 - x
teraz zwijamy wyrażenie pod pierwiastkiem do wzoru skróconego mnożenia:
√(x-3)² = 3 - x
gdy mamy wyrażenie typu √(x²) to wtedy otrzymujemy |x|.
tylko żeby nie pomylić na odwrót: (√x)² to już po prostu x. więc:
|x-3| = 3 - x
wartość bezwzględna nigdy nie może być ujemna, np. gdy podstawisz 8:
|8-3| = 3 - 8
5 ≠ -5
pasuje tylko odpowiedź d, bo:
|2-3| = 3-2
|-1| = 1
1 = 1