Wykaż, że jeśli x-y=3 i xy=4, to x²+y²=17.... Question from @McMiniek

Mathēmatikós $x-y=3$
$xy=4$

$x=3+y$
$x = \frac{4}{y}$

$y+3 = \frac{4}{y}$
$y^{2} +3y = 4$

$y ^{2} +3y-4=0$
Δ = $3^{2} -4*1*(-4)=9+16=25$

$y_{1}= \frac{-3+ \sqrt{25} }{2} } = \frac{-3+5}{2} =1$
$y_{2} = \frac{-3- \sqrt{25} }{2} = \frac{-3-5}{2} =-4$

Sprawdzamy dla y=1
$x-y=3$
$x-1=3$

$x = 4$
$x^{2} + y^{2} = 1^{2} + 4^{2} =17$

Sprawdzamy dla y=-4
$x-y=3$
$x-(-4)=3$

$x=-1$
$(-1)^{2} + (-4)^{2} = 1^{2} + 16^{2} =17$

1 votes Thanks 1

arancia97 X-y=3
x*y=4
x²+y²=17
$\left \{ {{x-y=3} \atop {x*y=4}} \right.$
$\left \{ {{x=3+y} \atop {(3+y)*y=4}} \right. 
 \left \{ {{x=3+y} \atop {3y+y2=4} \right. Δ=9 √Δ=3 y=[tex] \frac{-3-3}{2} = -3$
x*(-3)=4 | :(-3)
x=- $\frac{4}{3}$
(- $\frac{4}{3}$ )²*(-3)²=17
$\frac{16}{9}$ *9=17
16 $\neq$ 17

1 votes Thanks 1

Wykaż,że jeśli n jest liczbą naturalną podzielną przez 3 to również liczba (n+1) do kwadratu odjąć (n+1) jest podzielna przez 3. Bardzo proszę o szczegółowe rozwiązanie zadania :)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa o długości 12cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem alfa, że cosα = . Wyznacz objętość i pole powierzchni tego graniastosłupa. Pomocy :)

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest cztery razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. proszę o wytłumaczenie, może być na kartce , pozdrawiam :)

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Wysokość bryły jest równa 12. Jaką długość ma przekątna podstawy? opiszcie jak zrobić proszę, najlepiej z rysunkiem, pozdrawiam :)

1. Suma pierwiastków równania (x^2-5)(x-5)=0 jest równa: A. pierwiastek z 5 +5 , B.10, C. 5 , D.-5 proszę o pomoc :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social