Question

Dosyć indywidualne, potrzeba szybko :]

Oblicz opór zastępczy oraz prądy płynące w obwodzie.

R1 = 15 Ohmów ( ten znak od oporu ;) )

R2 = 10 Ohmów

R3 = 20 Ohmów

R4 = 5 Ohmów

R5 = 5 Ohmów

U = 30V

A no i ważne, daję rysunek w załączniku jak wygląda układ źródeł.

Proszę o dokładną odpowiedź :]

Answer 1

Witaj :)

masz tak pięknie podane dane i szukane, że nie zaryzykuję współzawodnictwa:)

Rl=opór zastepczy oporów lewych czyli R₁ i R₂,

Rp=--------------"-----------prawych czyli R₃, R₄ i R₅

---dla połaczeń równoległych, jak w tych przypadkach stosujemy przekształcone wzory do szybkiego liczenia:

Rl = R₁*R₂/[R₁+R₂] = 150Ω²/25Ω = 6Ω

Rp = R₃*R₄*R₅/[R₃*R₄+R₄*R₅+R₃*R₅] = 500Ω³/225Ω² = 20/9 Ω = 2 i 2/9 Ω = 2,22(2)Ω

Rz = Rl + Rp = 8i2/9Ω = 8,22(2)Ω

J = U/Rz = 30V/[74/9 Ω] ≈ 3,649A

Szukany opór zastępczy wynosi 8 i 2/9 Ω, a J ≈ 3,649A.

 

---dla szeregowego połączenia oporów jak np. Rl i Rp z układu równań dla tego przypadku otrzymujemy:

U = Ul + Up

Ul/Up = Rl/Rp.......bo J = Ul/Rl = Up/Rp

------------------------------------------------> a stąd:

Ul = Rl*U/[Rl+Rp] = 6Ω*30V/8i2/9Ω = 21,892V

Up =Rp*U/[Rl+Rp] = ......ale szybciej Up = U-Ul = 8,108V

 

J₁ = Ul/R₁ = 21,892V/15Ω = 1,459A

J₂ = Ul/R₂ = 21,892V/10Ω = 2,189A

J₃ = Up/R₃ = 8,108V/20Ω = 0,405A

J₄ = Up/R₄ = 8,108V/5Ω = 1,622A

J5 = Up/R₅ = 8,108V/5Ω = 1,622A

 

Semper in altum......................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)