eziu
Rozważmy funkcję Zauważmy, że ona maleje w podanym przedziale. Istotnie Wyznaczmy przedziały monotoniczności (troche brutalnie)
przyrównujemy pochodną do 0.
Liczymy wartość drugiej pochodnej w podanym punkcie
Zatem x = 1 jest jedynym minimum lokalnym, czyli funkcja malała na przedziale (0,1/2). A skoro tak to najmniejszą wartość będzie miała na prawym końcu przedziału
ale zauważamy, że działamy na przedziale otwartym więc dla wartość tej funkcji jest większa od wartości w 1/2, czyli dla
Zauważmy, że ona maleje w podanym przedziale. Istotnie
Wyznaczmy przedziały monotoniczności (troche brutalnie)
przyrównujemy pochodną do 0.
Liczymy wartość drugiej pochodnej w podanym punkcie
Zatem x = 1 jest jedynym minimum lokalnym, czyli funkcja malała na przedziale (0,1/2).
A skoro tak to najmniejszą wartość będzie miała na prawym końcu przedziału
ale zauważamy, że działamy na przedziale otwartym więc dla wartość tej funkcji jest większa od wartości w 1/2, czyli
dla