Jak upraszczać tego typu wyrażenia?.... Question from @Idmwia

unicorn05 Wyrażenia tego typu zazwyczaj wymagają znalezienia wzoru skróconego mnożenia pod "dużym" pierwiastkiem.

Zaczynamy od założenia, że wyrażenie z "małym" pierwiastkiem jest częścią "2ab" ze wzoru skróconego mnożenia: a²+2ab+b² lub a²-2ab+b²

Czyli w tym wypadku 4√3 =2ab, czyli a·b = 2√3
Mamy iloczyn dwóch czynników (2 i √3), więc sprawdzamy, czy wyjdzie nam wzór jeśli przyjmiemy a=2 i b=√3 (sprawdzamy gdzieś "na brudno")
Mamy + pod "dużym" pierwiastkiem, więc sprawdzamy wzór a² + 2ab + b²:
2² + 2·2·√3 + (√3)² = 4 + 4√3 + 3 = 7 + 4√3
wyszło to samo, co w zadaniu, czyli:

$\sqrt{7+4 \sqrt{3} } = \sqrt{4+4 \sqrt{3}+ 3 }=\sqrt{2^2+4 \sqrt{3}+ (\sqrt{3})^2 }= \sqrt{(2+ \sqrt{3})^2} = |2+ \sqrt{3}| = 2+ \sqrt{3}$

{obie liczby w wartości bezwzględnej są dodatnie, więc ich suma również, czyli opuszczając wartość bezwzględną nie zmieniamy znaków}

1 votes Thanks 1

Jak narysować wykres funkcji ? Proszę o wytłumaczenie

Jak wykazać, że ?

Oblicz , wiedząc, że

Na okręgu o promieniu 3 opisano trapez, którego kąty przy krótszej podstawie mają miary 120 i 135 stopni. Oblicz obwód trapezu.

Wykaż, że jeśli , to

Oblicz jeśli wiadomo, że

Oblicz ile jest liczb sześciocyfrowych podzielnych przez cztery, w których zapisie występują niepowtarzające się cyfry ze zbioru {1, 2, 3 ,4, 5, 6}

Wykaż, że układ równań z niewiadomymi a, b, c, d, e nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych

Bardzo proszę o rozpisanie tego do jak naprostszej postaci. Daję naj

Udowodnij że jeśli α i β są dwoma kątami trójkąta i to trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym lub równoramiennym.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social