Question

Wykaż, że ciąg ( 1-pierwiastek z 3; 1; 1+pierwiastek z 3) jest ciągiem arytmetycznym.

Answer 1

ciag jest arytm gdy:

 

a2-a1=a3-a2

podstawiamy i liczymy

 

1-(1-√3)=(1+√3)-1

1-1+√3=1+√3-1

√3=√3

 

a zatem jest to ciag art

Answer 2

a3-a2=a2-a1    - założenie

bo róznica miedzy kolejnymi wyrazami ciągy arytmetycznego musi byc równa

dowód : 1+√3-1=1-(1+√3)

            √3=√3

            co należało wykazac