Question

Oblicz a1 i Q, a następnie sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym a2=4 i a3=2

Answer 1

a2=a1q

a3=a1q²

 

a1q=4  to a1=4/q

a1q²=2

 

(4/q)*q²=2

4q=2

q=1/2

 

a1=4/1/2=8

 

Sn=a1(1-q^n)/1-q

S6=8*(1-1/2^6)/1-1/2

S6=8*(1-0,015625)/1/2=15,75

Answer 2

a3=a2*q

q=a3/a2=2/4=1/2

q=1/2

a2=a1*q

a1=a2/q=4:1/2=4*2=8

a1=8

 

S6=a1*(1-q^6)/(1-q)=8*(1-0,5^6)/(1-1/2)=8*(1-0,015625):1/2= 8*0,984375*2=15,75

S6=15,75