Question

Wskaż ze lczba
a) 7¹⁵+7¹⁶+7¹⁷ jest podzielna przez 19
b)5²¹+5²²+5²³+5²⁴ jest podzielna przez 13
c 8¹⁹+5×9¹⁸-4×8¹⁷ jest podzielna przez 100

Answer 1

7¹⁵+7¹⁶+7¹⁷=7¹⁵(1+7+7²)=7¹⁵*57
Skoro 57 jest podzielne przez 19, to cała liczba również jest podzielna przez 19.


5²¹+5²²+5²³+5²⁴=5²¹(1+5+5²+5³)=5²¹*156
Skoro 156 jest podzielna przez 13, to cała liczba również jest podzielna przez 13.


8¹⁹+5×8¹⁸-4×8¹⁷=8¹⁷(8²+5*8-4*1)=8¹⁷(64+40-4)=8¹⁷*100
Skoro 100 jest podzielne przez 100 to cała ta liczba jest podzielna przez 100.

Answer 2

A)7¹⁵(1+7+7²)=7¹⁵*57=19*3*7¹⁵

b)5²¹(1+5+5²+5³)=5²¹*(6+25+125)=5²¹*156=13*12*5²¹

c)czy nie powinno tam być 8¹⁸ zamiast 9¹⁸?
8¹⁹-4*8¹⁷+5*8¹⁸=8¹⁷(8²-4)+5*8¹⁸=8¹⁷*60+5*8¹⁸=8¹⁷(60+5*8)=100*8¹⁷