Question

1 dany jest ciąg a₁= -3, r=4 Suma S₂₀ wynosi ?

2Jeśli w ciagu arytmetycznym a₂=5 i a₁₀=29 to który wyraz jest równy 17?

Answer 1

1 dany jest ciąg a₁= -3, r=4 Suma S₂₀ wynosi ?
Sn=(a1+an)/2 *n

Sn=(a1+a1+(n-1)*r)/2 *n

S20=(2*(-3)+(20-1)*4)/2 *20

S20=(-6+19*4)/2 *20

S20=(-6+76)/2 *20

S20=35*20

S20=700

2Jeśli w ciagu arytmetycznym a₂=5 i a₁₀=29 to który wyraz jest równy 17?

 

 

 

a2=a1+r

a10=a1+9r

 

 

 

5=a1+r

29=a1+9r

 

 

 

a1=5-r

a1=29-9r

 

 

 

5-r=29-9r

-r+9r=29-5

8r=24

r=3

a1=5-3=2

 

 

 

an=a1+(n-1)*r

17=2+(n-1)*3

17=2+3n-3

17=3n-1

3n=18

n=6

odp: szosty wyraz jest rowny 17

licze na naj