Question

Wskaż błąd i popraw:

Wyznacz te wartości parametru m, dla których każdy z różnych pierwiastków równania jest większy od m.

gdy korzystam ze wzorów Viete'a jeśli chodzi o drugi układ to nie wychodzi.. nie wiem co jest grane...

Answer 1

Δ>0 jest ok.

 

Pozostałe warunki:

f(m)>0

p>m

 

Zrób sobie rysunek, parabola z ramionami w górę, dwa miejsca zerowe.

Żeby m było mniejsze od obydwu miejsc zerowych, to musi znajdować się na lewo od mniejszego miejsca zerowego.

 

Stąd odczytujesz warunki że wartość dla m jest większa od 0 i jednocześnie że m jest mniejsze od pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli, (bo gyby było na prawo od większego miejsca zerowwego, to wartość również byłaby większa od 0, tyle że m byłoby większe od miejsc zerowych).

 

 Δ>0

f(m)>0

p>m

 

Δ=1-4m

f(m)=m²+m+m=m²+2m

p=-b/2a=-1/2

 

1-4m>0

m²+2m>0

-1/2>m

 

m< 1/4

m< -1/2

m(m+2)>0

 

m1=0         m2=-2

Z1=(-∞,-2)U(0,+∞)

 

Część wspólna z pozostałymi warunkami:

m∈(-∞,-2)

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Przyda się jeszcze warunek, że f(m)>0

 

I wtedy otrzymujemy:

 

Ostatecznie otrzymujemy, że