Question

Witam ; )

Proszę o rozwiązanie zadań za pomocą układów równań , najlepiej rozpisać na kartce i zeskanować (łatwiej zrozumieć) . Mam nadzieję , iż liczba pkt. jest kusząca (dla mnie by była ;> ) .

WAŻNE !

Nie ma być znaków * zamiast mnożenia itp. , tylko napisane : MNOZONE PRZEZ , DZIELONE itp.

Chociaż najlepiej byłoby napisane ręcznie , mogę dać premię za to . : >

Z góry dziękuję za pomoc , pozdrawiam ! : )

Answer 1

5.34

ilość trójkątów --- x

ilosć czworokątów - y

 

3x + 4y = 90

x = 2y

 

3 * 2y + 4y = 90

x = 2y

 

6y + 4y = 90

x = 2y

 

10y = 90

x = 2y

 

y = 9

x = 2 * 9

 

y = 9

x = 18

 

ilość trójkątów --- x = 18

ilosć czworokątów - y = 9

 

 odp. Było 18 trójkątów i 9 czworokątów.

 

5.35

ilość ptaków ---- x

ilosć ssaków ---- y

 

x + y = 37          / * (-2)

2x + 4y = 90

 

-2x  - 2y = -74

2x + 4y = 90

------------------

2y = 16

y = 8

 

x + y = 37

x + 8 = 37

x = 37 - 8

x = 29

 

ilość ptaków ---- x = 29

ilosć ssaków ---- y = 8

 

5.36

ilość karmy "smaczek" ----- x

ilość karmy "łasuch" -------- y

 

2,8 * x + 3,4 * y = 33,2    / * 10

x + 3 = y

 

28x + 34y = 332

x - y = -3               / * (-28)

 

28x + 34y = 332

-28x + 28y = 84

----------------

62y = 248

y = 4

 

x - y = -3

x - 4 = -3

x = -3 + 4

x = 1

 

ilość puszek karmy "smaczek" ----- x  = 1

ilość puszek karmy "łasuch" -------- y = 4

 

5.37

cena pióra -------- x

cena długopisu --- y

 

2 * x + 3 * y = 76

y + 2 = x

 

2x + 3y = 76

-x + y = -2     / * 2

 

2x + 3y = 76

-2x + 2y = -4

---------------

 5y = 72

y = 14,4

 

-x + y = -2

-x + 14,4 = -2

-x = -2 - 14,4

-x = -16,4

x = 16,4

 

cena pióra -------- x = 16,40zł

cena długopisu --- y = 14,40zł

 

 

5.38

a)

długośc boiska ---- a

szerokość boiska -- b

 

2a + 2b = 308

b = 40% * a

 

a + b = 154

b = 0,4a

 

a + 0,4a = 154

b = 0,4a

 

1,4a = 154

b  = 0,4a

 

a = 110

b = 0,4 * 110

 

a = 110

b = 44

 

długośc boiska ---- a = 110m

szerokość boiska -- b = 44m

 

b)

długośc boiska ----  a = 110m       długość może być wymiarem boiska

szerokość boiska -- b = 44m         szerokość nie moze być prawidłowym wymiarem gdyż ma 44m a min szerokosci boiska to 50m

 

5.39

ilośc czystej pszenicy gatunku I  -----x

ilość czystej pszenicy gatunku II ----- y

 

5% * x + 9% * y = 20 000 - 18 800

x + y = 18 800

 

0,05x + 0,09y = 1 200    / *100

x + y = 18 800               / * (-5)

 

5x + 9y = 120 000

-5x - 5y = - 94 000

--------------------

4y = 26 000   / : 4

y = 6 500

 

x + y = 18 800

x + 6 500 = 18 800

x = 18 800 - 6 500

x = 12 300

 

ilośc czystej pszenicy gatunku I  -----x = 12 300 ton

ilość czystej pszenicy gatunku II ----- y = 6 500 ton

 

5.40

ilosć kostiumów dla tancerek --- x

ilosć kostiumów dla piratów ---- y

 

x + y = 25                         / * (-3,6)

3,6 * x + 4,8 * y = 111

 

-3,6x - 3,6y = - 90

3,6x + 4,8y = 111

--------------------

1,2 y = 21

y = 21 : 1,2

y = 17,5

 

odp. Mogą wypożyczyć co najwyżej 17 kostiumów dla piratów.

 

 

5.33

a)

2x + 7y = 16    / *(-2)

4x + 3y = 10

 

-4x - 14y = -32

4x + 3y = 10

---------------------

-11y = -22

y = 2

 

2x + 7y = 16

2x + 14 = 16

2x = 16 - 14

2x = 2

x = 1

 

x = 1

y = 2

 

b)

5x + 2y = 20         / *3

7x + 3y = 29        / *(-2)

 

15x + 6y = 60

-14x - 6y = - 58

---------------------

x = 2

 

5x + 2y = 20

10 + 2y = 20

2y = 20 - 10

2y = 10

y = 5

 

x = 2

y = 5

 

c)

4x - 4 - 5y - 10 = x - 3y

4(x + 1) - 10(1 - y) = 20y + 5x

 

4x - x - 5y + 3y = 14

4x + 4 - 10 + 10y = 20y + 5x

 

3x - 2y = 14

-x - 10y = 6     / * 3

 

3x - 2y = 14

-3x - 30y = 18

--------------------

-32y = 32

y = -1

 

-x - 10y = 6

-x - 10 *(-1) = 6

-x + 10 = 6

-x = 6 - 10

-x = -4

x = 4

 

x = 4

y = -1

 

 

5.32

d)

...............    / * 6

...............   / * 9

 

3x - 2y  + 12 = 0

x + y + 3(x - y) = 9(x + 4)

 

3x - 2y = -12

x + y + 3x - 3y = 9x + 36

 

3x - 2y = -12

-5x - 2y = 36   /*(-1)

 

3x - 2y = -12

5x + 2y = -36

---------------------

8x = -48

x = -6

 

3x - 2y = -12

-18 - 2y = -12

-2y = -12 + 18

-2y = 6

y = -3

 

x = -6

y = -3

 

 

e)

2x - 2 - 3y - 3 = 0

3(x + y) - 2(x - y) = 9

 

2x - 3y = 5

3x + 3y - 2x + 2y = 9

 

2x - 3y = 5

x + 5y = 9    / *(-2)

 

2x - 3y = 5

-2x - 10y = -18

----------------------

-13y = -13

y = 1

 

2x - 3y = 5

2x - 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 4

 

x = 4

y = 1