Question

Witajcie ! mam do rozwiązania zadania z planimetrii jest ich sześć dam naj Pilne

Answer 1

1. a=3√2 d=3√6
z tw Pitagorasa
a²+b²=d²
(3√2)²+b²=(3√6)²
18+b²=54
b²=36
b=6
P=a*b=3√2*6=18√2

2. P=72 α=30 (stopni)
P=a*a*sinα
72=a²sin30
72=a² * 1/2 /*2
144=a²
a=12
P=a*h
72=12*h /:12
h=6

3. R - promień okręgu opisanego na kwadracie
r - promień okręgu wpisanego w kwadrat
a - bok kwadratu (a=12)
R=1/2*d=1/2*a√2=1/2*12√2=6√2
r=1/2*a=1/2*12=6

4. α-β=30
α+β=180   (suma dwóch kolejnych kątów równoległoboku jest równa 180 stopni i mamy układ) dodaję stronami
2α=210
α=105 ⇒ β=75 (stopni)

5. α - pierwszy kąt
β=5α (drugi kąt przyległy do α)
wiemy, że α+β=180
α+5α=180
6α=180
α=30
β=5α=5*30=150    (stopni dopisz)

6. α - kąt środkowy (wierzchołek w środku okręgu) oparty na 5/6 okręgu czyli
α=5/6*360
α=300 (stopni)
β - wpisany oparty na tym samym łuku czyli β=1/2*α stąd
β=1/2*300
β=150 (stopni)