Question

15.Znajdź wzór funkcji kwadratowej, gdy dany jest wierzchołek paraboli W=(-1;-2) oraz wiadomo , że do wykresu należy punkt (1,0) Napisz go w postaci ogólnej
16. Znajdź wzór funkcji kwadratowej, gdy dane są miejsca zerowe x1=-2 i x2=4 oraz zbiór wartości funkcji <-9,plus nieskończoność) Napisz go w postaci ogólnej
17. Wyznacz współczynnik a we wzorze funkcji y=-2x do kwadratu +8x-6 w przedziale domkniętym <-2;2>

Answer 1

15
y=a(x-p)^2+q
podstawiam współrzędne wierzchołka
y=a(x+1)^2-2
teraz ws.punktu
0=a(1+1)^2-2
0=4a-2
a=1/2

y=1/2(x+1)^2-2
y=1/2(x^2+2x+1)-2
y=1/2*x^2+x-1,5  postać ogólna

16.

y=a(x+2)(x-4)  korzystam z postaci iloczynowej
q=-9   czyli a>0

p leży w środku między miejscami zerowymi p=(-2+4)/2
p=1 , wierzchołek (1,-9)
Podstawiam
-9=a(1+2)(1-4)
-9=-9a
a=1
y=(x+2)(x-4)
y=x^2-2x-8

17.

y=a/x -4
podstawiam (2,1)
1=a/2 -4 
2=a-8
10=a
y=10/x -4

Answer 2

Y=a(x-p)²+q= postac kanoniczna
W=(p,q)=(-1,-2)
y=a(x+1)²-2
0=a(1+1)²-2
0=4a-2
4a=2
a=1/2
y=1/2(x+1)²-2
y=1/2x²+x+1/2-2
y=1/2x²+x-3/2
16]
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+2)(x-4)
y=a(x²-4x+2x-8)
y=a(x²-2x-8)
y=ax²-2ax-8a
q=-9
//////////
q=-Δ/4a
-9=-Δ/4a
Δ=4a²+4a*8a=36a²
-9=-36a²/4a
-9=-9a
a=1
y=x²-2x-8
17]
współczynnik ,, a ,, masz podany we wzorze; wynosi on -2