Question

Zadania do rozwiązania z planimetrii Pilne od 1 do 12 zadania

Answer 1

1]
α=miara wpisanego
β=miara srodkowego
β=2α
α+2α=126
α=126;3=42  ma wpisany i  2*42=84 ma srodkowy
2]
a=dł. boku
P=a²√3/4
r=1/3h=1/3*a√3/2=a√3/6
P koła=π( a√3/6)²=3a²π/36=a²π/12
stosunek=a²√3/4*12/a²π=3√3 /π
3]
a=podstawa
c=ramie
c/a=3/2
2c=3a
c=1,5a
L=a+2c
14=a+2*1,5a
4a=14
a=14/4=3,5
c=1,5*3,5=5,25
4]
ΔABD jest prostokatny, bo oparty na srednicy
α=180-20-90=70
5]
πr²=64π
r=√64=8
L=2πr=2π*8=16π
6]
skala k=24/8=3
skala podobienstwa pól=k²=3²=9, czyli A1B1C1 MA pole 9 razy wieksze i =9*2√2=18√2
7]
P=a²sin45=(6√2)²*√2/2=36√2
p,q=dł. przekatnych
P=1/2pq=36√2  /*2
p*q=72√2
8]
P=a²√3/4=12√3    /;√3  *4
a=√48=4√3
9]
suma=180
α/β=1/4
β=4α
α+β=α+4α=180
α=180/5=36 stopni
β=4*36=144
10]
trójkat;
P=a²√3/4
kwadrat;
P=x²
x²=a²√3/4  /* 4/x²√3
4/√3=a²/x²    /√
a/x=2/ pierwiastek czwartego stopnia z liczby 3
11]
a√2-a=2
a(√2-1)=2
a=2/(√2-1)=[2(√2+1)] /(2-1)=2√2+2
P=(2√2+2)²=8+8√2+4=12+8√2
12]
P1=a²√3/4
P2=(1,4a)²√3/4=1,96a²√3/4  bo a+40%a=a+0,4a=1,4a
a²√3/4=100%
1,96a²√3/4= x %
................................
x=100*1,96a²√3/4 *4/a²√3=196%
196%-100%=  o 96%