Question

Wielka piramida Cheopsa ma kształt ostrosłupa czworokatnego prawidłowego.Długość podstawy jest równa 230,3 m, a wysokość piramidy 146,6 m.Oblicz miarę kąta,jaki tworzy ;A]Wysokość ściany bocznej z podstawą piramidy.B]Krawędz boczna z krawędzią podstawy.Wynik podaj z dokładnością do 1 stopnia.

Answer 1

a/2=115,15 m

H=146,6 m

a)

tgα=H:a/2

tgα=146,6/115,15≈1,2731⇒ α≈52⁰

b)

H²+(a/2)²=h²

h²=146,6²+115,15²=21491,56+13259,52≈34751

h≈186,4 m

a/2=115,15

h:a/2=tgβ

tgβ=186,4:115,15≈1,62 ⇒β≈ 58⁰

 

Rysunek w zalaczniku, kat α zaznaczony na zielono, kat β pomaranczowy.

 

Answer 2

a = 230,3 m   - bok podstawy (kwadratu)

H = 146,6 m   - wysokość ostrosłupa

 

a)

H/(a/2) = tgα

tgα = 146,6/(2303/2) = 146,6/1151,5 = 1,2731

α ≈ 52 stopnie

=============

b)

Z tw. Pitagorasa liczę wywysokość sciany bocznej h:

h² = H²+ (a/2)²

h² = 146,6²+115,5² = 21491,56+13259,52 = 34751,0825

h ≈186,4

h/(a/2) = tgβ

tgβ = 186,4/115,15 = 1,62

β ≈ 58 stopni

============