Question

krawędzie prostopadłościanu mają dł 7 dm,5 dm,4 dm,oblicz a dł przekątnej prostopadłościanu b)miarę kąta jaki tworzy przekątna prostopadlościanu z najdłuższą przekątną ściany prostopadłościanu.

Answer 1

a = 7dm

b = 5dm

h = 4dm

 

a)

x  ------ przekątn apodstawy

 

x² = a² + b²

x² = 7² + 5²

x² = 49 + 25

x² = 74

 

d² = x² + h²

d² = 74 + 4²

d² = 74 + 16

d² = 90

d = √(9 * 10)

d = 3√10dm  --------- przekątną prostopadłoscianu

 

b)

y² = 7² + 4²

y² = 49 + 16

y² = 65

y = √65   ---------- przekątna ściany bocznej

 

cosa = y / d

cosa = √65 / √90

cosa = √(13/18)

cosa = √13 / 3√2

cosa = √26 / 6

cosa = 0,849836....

a ~ 32*