Question

Wiadomo, że logiczne są zdania p v q oraz p v (~q). Oceń wartość logiczną zdania (~p)^q.

Answer 1

Alternatywa:

p | q | pvq

1 | 1 |  1 

1 | 0 |  1

0 | 1 |  1

0 | 0 |  1

---

Negacja:

p | ~p

1 |  0

0 | 1

---

Implikacja:

p | q | p^q

1 | 1 |  1 

1 | 0 |  0

0 | 1 |  0

0 | 0 |  0

================

Alternatywa jest prawdziwa w trzech przypadkach.

Zdanie pvq=1, dla:

1. p=1, q=1

2. p=1, q=0

3. p=0, q=1

Równocześnie wartość logiczna zdania pv(~q)=1. Rozpatrując przypadki:

1. p=1, q=1 - ~q=0  - prawda

2. p=1, q=0 - ~q=1  - prawda

3. p=0, q=1 - ~q=0  - fałsz

Czyli p i q mogą przyjąć wartości:

1. p=1, q=1

Wtedy: 

~p^q=0

(0^1=0)

2. p=1, q=0

~p^q=0

(0^0=0)

Wartość logiczna zdania ~p^q to 0.