Question

WAŻNE!!!

1. Wykaż że ciąg (tg30, tg45, tg60) jest geometryczny

2. Ciąg geometryczny an określony jest wzorem an=. Oblicz iloraz tego ciągu

Answer 1

 

z.1

a1 = tg 30 st = 1/ p(3)

a2 = tg 45 st = 1

a3 = tg 60 st = p(3)

Mamy

a2 : a1 = 1 / ( 1/p(3)) = p(3)

oraz

a3 : a2 = p(3) / 1 = p(3)

zatem  q = p(3)

Ciag jest geometryczny.

==========================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z  3

-----------------------------------------------------------------------------

z.2

a1 = [ p(3)]^1 + [ p(3)]^3 = p(3) + 3 p(3) = 4 p(3)

a2 = [ p(3)]^2 + [ p(3)]^4 = 3 + 9 = 12

a3 = [ p(3)]^3 + [ p(3)]^5 = 3 p(3) + 9 p(3) = 12 p(3)

mamy

a2 : a1 = 12 / 4 p(3) = 3/ p(3) = p(3)

oraz

a3 : a2 = 12 p(3) / 12 = p(3)

zatem

q = p(3)

==================