Question

1. Prosta k o równaniu y= jest nachylona do osi OX pod kątem alfa. Prosta l przechodzi przez punkt A=( i jest nachylona do osi OX pod kątem 2 alfa. Znajdź równanie prostej l

2. Dane są proste o równaniach y=x, y=3x-8, y=-2x+12. Wykaż że istnieje taki punkt P który należy do każdej z danych prostych

Answer 1

1. a=( \sqrt{3} /3) więc tg \alpha = a, czyli \alpha = 30 st.

więc 2* \alpha = 60 stopni

tg 60 st. = \sqrt{3}

y= \sqrt{3} x + b

5 = 6 +b
b= -1
więc równanie wynosi

y= \sqrt{3} x -1

2. Wiedząc, że y=x

układasz układ równań

x=3x-8
x=-2x+12

wyliczasz, że x=4 więc y=4