Question

w zalaczniku

dokladne obliczenia i podstawienia+wyjasnienie

Answer 1

1)

3 * 8 + 4 * 8 = 24 + 32 = 56

W 8 dni pierwsza i druga osoba rozwiążą 56 zadań, zatem trzeciej zostaje do rozwiązania:

100 - 56 = 44

 

Ma na to 8 dni, więc dziennie:

 

44/8 = 5,5

Ale że nie może rozwiązywać zadań połówkami oraz każdego dnia rozwiązuje tę samą ilość zadań, to dziennie musi rozwiązać co najmniej 6 zadań.

 

2)

Myślę, że 1,7m - chodzi o długość samochodu, bo bez tej danej ani rusz, a wysokość nie jest nam do niczego potrzebna 

 

Sytuacja przedstawiona na rysunku (załącznik) to taka, że auto zmieści się na tym wjeździe, ale jest to przypadek graniczny (największe możliwe auto, jakie może się tam zmieścić), czyli promień w tej sytuacji to możliwie najmniejszy promień, przy którym auto się zmieści. Liczymy ten promień

 

R² = (1,7)² + (1,5)²

R² = 2,89 + 2,25

R² = 5,14

R ≈ 2,27

 

Zatem promień musi być ≥ 2,27

 

U nas:

2 < 2,27 więc auto się nie zmieści

 

3)

r - promień koła (również wysokość trójkąta równobocznego)

a - bok trójkąta równobocznego

r = 8/2 = 4

 

4 = a√3 / 2

8 = a√3

a = 8/√3

a = 8√3 / 3

 

Mamy kulę o promieniu 4 oraz walec o promieniu 4 i wysokosci 8√3 / 3 z którego wycięto 2 stożki o promieniu 4 i wysokosci 4√3/3

 

V kuli = 4/3 * π * 4³ = 256π/3

 

V walca = π * 4² * 8√3 / 3 = 128√3 π / 3

V stożków = 2/3 * π * 4² * 4√3/3 = 128√3 π / 9

 

V walca - V stożków = 128√3 π / 3 - 128√3 π / 9 = 384√3 π / 9   -    128√3 π / 9 = 256√3 π / 9

 

V bryły = 256π/3 + 256√3 π / 9 = 768π/9  -  256√3 π / 9 = π(768 - 256√3) / 9 = 256π(3-√3) / 9 

 

Jednak wg rysunku te trójkąty prostokątne, a nie równoboczne, więc biorąc pod uwagę rysunek, a nie polecenie mamy:

c-przeciwprostokątna

a-przyprostokątna

c² = 2a²

c = a√2

 

4² + (a√2/2)² = a²

16 + a²/2 = a²

a²/2 = 16

a² = 32

a = 4√2

 

Teraz mamy:

V walca = π * 4² * 4√2 = 64√2 π

V stożków = 2/3 * π * 4² * 2√2 =  64√2 / 3

 

V  walca - V stożków = 192√2 π / 3 - 64√2 π / 3 = 128√2 π / 3

 

V kuli = 256π/3 + 128√2 π / 3 = 128π(2+√2)/3