Question

W wiadrz jestsolanka dziesięcioprocentowa, a w beczce - dwuprocentowa. gdybyśmy przelali połowę zawartośći wiadra do beczki, to otrzymalibyśmy 40kg trzyprocentowej solanki. Jle solanki jest w wiadrze, a ile w beczce.


(odp to: W wiadrze 10kg, a w beczce 35kg. potrzebny mi jest rozwiązany układ równań)

Answer 1

Ilość solanki w wiadrze x kg
ilość solanki w beczce y kg
przelano połowę zawartości wiadra do beczki
(jest w niej 40kg), więc mamy I równanie:
y + ½x = 40
(po pomnożeniu obu stron przez 2; 2y + x = 80)
ilość soli w solance dziesięcioprocentowej (wiadro)
10% x = 0,1x
ilość soli w solance dwuprocentowej (beczka)
2%y = 0,02y
ilość soli w solance trzyprocentowej
3%* 40kg = 0,03*40kg = 1,2kg

Układamy II równanie:
½*0,1x + 0,02y = 1,2
0,05x + 0,02y = 1,2/*20
x + 0,4y = 24

Mamy układ równań:
x + 2y = 80
{
x + 0,4y = 24

x + 2y = 80
{
x + 0,4y = 24 /*(-1)

x + 2y = 80
{
-x - 0,4y = - 24

x + 2y = 80
{
1,6y = 56 /:1,6

x = 80 - 2y
{
y = 560:16 = 35

x = 80 - 2*35 = 80 - 70 = 10
{
y = 35
Odpowiedź w wiadrze jest 10kg solanki dziesięcioprocentowej,
a w beczce 35kg solanki dwuprocentowej.