W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długość:AB = 10 cmAC = BC = 13 cma) wyznacz długość promien.... Question from @Zuella

Zuella @Zuella

October 2018 1 17 Report

W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długość:

AB = 10 cm

AC = BC = 13 cm

a) wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

b) oblicz odległość środka okręgu z punktu od podstawy AB

rookon3

Rozwiązanie sposób 1, jak na liceum przystało:

Połowa obwodu trójkąta p=(10+13+13)/2=18

Ze wzoru Herona pole trójkąta:

$P=\sqrt{p(p-|AB|)(p-|AC|)(p-|BC|)}$

$P=\sqrt{18*(18-10)(18-13)(18-13)}$

$P=\sqrt{18*8*5*5}=\sqrt{144*25}=12*5=60$

Teraz ze wzoru na pole trójkąta wyrażonego przez długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie:

$P=\frac{|AB|*|AC|*|BC|}{4R}$

Wyliczamy

$R=\frac{|AB|*|AC|*|BC|}{4P}=\frac{13*13*10}{4*60}=\frac{169}{24}$

Promień okręgu leży na wysokości tego trójkąta (ponieważ jest on równoramienny) tak, że suma tej szukanej odległości i długości wyliczonego promienia jest równa wysokości.

Wysokość łatwo obliczamy ze (znowu) wzoru na pole trójkąta P=1/2a*h

60=1/2*10*h

h=12

Szukana odległość x=h-R

$x=12-\frac{169}{24}=\frac{119}{24}$

Sposób drugi dla nieznających tych wzorów (np. gimnazjalistów) polega najpierw na wyliczeniu długości wysokości z twierdzenia Pitagorasa:

$h^2+(\frac{|AB|}{2})^2=|BC|^2$

$h^2=13^2-(\frac{10}{2})^2=169-25=144$

Czyli h=12

Wprowadzając identyczne oznaczenia i zauważając identyczną współliniowość, możemy określić:

x+R=h

Ponadto z twierdzenia Pitagorasa, po połączeniu środka okręgu z jednym z końców podstawy:

$R^2=x^2+(\frac{|AB|}{2})^2$

Tutaj po rozwiązaniu powstałego układu dwóch równań otrzymamy gotowe wyniki (takie same oczywiście jak w sposobie 1)

2 votes Thanks 0

Rozwiąż wyrażenia wymierne:

Answer

Zuella November 2018 | 0 Replies

Przetłumacz na rosyjski:Pójdę na spacer po górach.Kupię sobie pamiątki.Przywiozę prezenty dla moich przyjaciół.Mam nadzieję, że będę się dobrze bawić.

Answer

Zuella November 2018 | 0 Replies

Reszta dzielenia wielomianu przez dwumian x wynosi -.Oblicz wartość niewiadomej a. Dla znalezionej wartości a rozłóż wielomian na czynniki liniowe.

Answer

Zuella November 2018 | 0 Replies

Znajdź pierwiastki równania

Answer

Zuella October 2018 | 0 Replies

Gospodarz budynku dysponuje płotkiem o długości 30m, w którym chce ogrodzić teren wokół lewego rogu domu, w sposóbprzedstawiony na poniższym rysunku (załącznik):Jakie może być największe pole ogrodzonego w ten sposób terenu?

Answer

Zuella October 2018 | 0 Replies

Przetłumacz zdanie:On nie miał co robić w metrze.

Answer

Zuella October 2018 | 0 Replies

Zbiorem wartości funkcji opisanej wzorem jest ZW = { -1, -3, 0, 4}. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.

Answer

Zuella October 2018 | 0 Replies

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = √2x-1, gdzie x ∈ {1,5,13,25}. Podaj zbiór wartości funkcji f.We wzorze funkcji CAŁE wyrażenie znajduje się pod pierwiastkiem (2x-1).

Answer

Zuella October 2018 | 0 Replies

Wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli:a) f(x) = 1 - |x|, gdzie x ∈ {-2,-1,0,1,2}b) f(x) = 1 - |x|, gdzie x ∈ {-1/2,-1,-5,40}

Answer

Zuella September 2018 | 0 Replies

Z wieży o wysokości 10 m rzucamy ciało poziomo z prędkością początkową 10 m/s. A) Oblicz składową pionową tej prędkości. B) Oblicz prędkość końcową.

Answer

Rozwiąż wyrażenia wymierne:

Przetłumacz na rosyjski:Pójdę na spacer po górach.Kupię sobie pamiątki.Przywiozę prezenty dla moich przyjaciół.Mam nadzieję, że będę się dobrze bawić.

Reszta dzielenia wielomianu przez dwumian x wynosi -.Oblicz wartość niewiadomej a. Dla znalezionej wartości a rozłóż wielomian na czynniki liniowe.

Znajdź pierwiastki równania

Gospodarz budynku dysponuje płotkiem o długości 30m, w którym chce ogrodzić teren wokół lewego rogu domu, w sposóbprzedstawiony na poniższym rysunku (załącznik):Jakie może być największe pole ogrodzonego w ten sposób terenu?

Przetłumacz zdanie:On nie miał co robić w metrze.

Zbiorem wartości funkcji opisanej wzorem jest ZW = { -1, -3, 0, 4}. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = √2x-1, gdzie x ∈ {1,5,13,25}. Podaj zbiór wartości funkcji f.We wzorze funkcji CAŁE wyrażenie znajduje się pod pierwiastkiem (2x-1).

Wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli:a) f(x) = 1 - |x|, gdzie x ∈ {-2,-1,0,1,2}b) f(x) = 1 - |x|, gdzie x ∈ {-1/2,-1,-5,40}

Z wieży o wysokości 10 m rzucamy ciało poziomo z prędkością początkową 10 m/s. A) Oblicz składową pionową tej prędkości. B) Oblicz prędkość końcową.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social